Die Gründung der gemeinnützigen Bruno H. Schubert-Stiftung erfolgte im Jahr 1993 durch den Namensgeber Generalkonsul Bruno H. Schubert und seine Ehefrau Inge Schubert. Die Stiftung übernahm u.a. die Aufgabe der Verleihung des Bruno-H.-Schubert-Preises, den Bruno H. Schubert und seine Frau bereits 1983 ins Leben gerufen hatten. Die zunächst jährliche Preisverleihung, beginnend im Jahr 1983, wurde nach der Preisverleihung 2008 auf einen zweijährigen Rhythmus umgestellt. Der Rhythmus wurde coronabedingt in 2020 auf 2021 einmalig um 1 Jahr gestreckt. Der Preis zählt zu den bestdotierten privaten Umweltschutzpreisen in Deutschland. Die Bruno-H.-Schubert-Stiftung arbeitete schon immer eng mit der Zoologischen Gesellschaft Frankfurt zusammen. Seit einer Satzungsreform von 2023 zählt die Zoologische Gesellschaft Frankfurt ebenso wie die Goethe-Universität, Frankfurt, und die Senckenberg Gesellschaft für Naturforschung, Frankfurt, zu den institutionellen Partnern der Stiftung, die in Person ihres jeweiligen Präsidenten oder Generaldirektors je ein Mitglied des dreiköpfigen Stiftungsrats stellen. Der Sitz der Bruno H. Schubert-Stiftung befindet sich in der Bernhard-Grzimek-Allee 1 in Frankfurt am Main.